A
lo largo del tiempo, los métodos numéricos han sido desarrollados con
el objeto de resolver problemas matemáticos cuya solución es difícil o
imposible de obtener por medio de los procedimientos tradicionales.
Las soluciones que ofrecen los métodos numéricos son aproximaciones de los valores reales y, por tanto se tendrá un cierto grado de error que será conveniente determinar.
Aunque la perfección es una meta digna de alabarse es difícil si no imposible de alcanzarse.
Las aproximaciones numéricas pueden introducir errores la pregunta es ¿Qué error puede considerarse tolerable?.
Las soluciones que ofrecen los métodos numéricos son aproximaciones de los valores reales y, por tanto se tendrá un cierto grado de error que será conveniente determinar.
Aunque la perfección es una meta digna de alabarse es difícil si no imposible de alcanzarse.
Las aproximaciones numéricas pueden introducir errores la pregunta es ¿Qué error puede considerarse tolerable?.
Exactitud y precision.
Los errores asociados con los cálculos y medidas se pueden caracterizar
observando su precisión y exactitud. La precisión se refiere a 1) el
numero de cifras significativas que representa una cantidad o 2) la
extensión en las lecturas repetidas de un instrumento que mide alguna
propiedad física. La exactitud se refiere a la aproximación de un número
o de una medida al valor verdadero que se supone representa. La
inexactitud ( conocida también como sesgo ) se define también como un
alejamiento sistemático de la verdad . la precisión por otro lado se
refiere a la magnitud del esparcimiento.
Los métodos números deben ser lo suficientemente exactos o sin sesgo para que cumplan los requisitos de un problema particular de ingeniería. También debe ser lo suficientemente preciso para el diseño en la ingeniería.
Usaremos el termino de error para representar la inexactitud y la precision de las predicciones.
Los métodos números deben ser lo suficientemente exactos o sin sesgo para que cumplan los requisitos de un problema particular de ingeniería. También debe ser lo suficientemente preciso para el diseño en la ingeniería.
Usaremos el termino de error para representar la inexactitud y la precision de las predicciones.
Definición de Error.
Los errores
numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las
operaciones y cantidades matemáticas. Esto incluye errores de
truncamiento que resultan de representar aproximadamente un
procedimiento matematico exacto, y los errores de redondeo, que resultan
de presentar aproximadamente números exactos. Para los tipos de
errores, la relación entre el resultado exacto o verdadero y el
aproximado esta dado por :
Valor verdadero = valor aproximado + error
 |
| Cuadro comparativo tipos de errores. |
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